利用整除性測試，確定下列哪些數能被6整除
(a) 297144
(b) 1258
(c) 4335
(d) 61233
(e) 901352
(f) 438750
(g) 1790184
(h) 12583
(i) 639210
(j) 17852

待辦事項

我們必須找出給定的數字是否能被6整除。

解答

6的整除規則

同時能被2和3整除的數也能被6整除。

也就是說，如果給定數字的最後一位是偶數，並且其各位數字之和是3的倍數，那麼給定數字也是6的倍數。

(a) 297144

因為最後一位是4，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$2+9+7+1+4+4 = 27$，也能被3整除。

因此，297144能被6整除。

(b) 1258

因為最後一位是8，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$1+2+5+8 = 16$，不能被3整除。

因此，1258不能被6整除。

(c) 4335

因為最後一位是5，所以這個數不能被2整除。

因此，4335不能被6整除。

(d) 61233

因為最後一位是3，所以這個數不能被2整除。

因此，61233不能被6整除。

(e) 901352

因為最後一位是2，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$9+0+1+3+5+2 = 20$，不能被3整除。

因此，901352不能被6整除。

(f) 438750

因為最後一位是0，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$4+3+8+7+5+0 = 27$，能被3整除。

因此，438750能被6整除。

(g) 1790184

因為最後一位是4，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$1+7+9+0+1+8+4 = 30$，能被3整除。

最後一位是4，能被2整除。因此，1790184能被6整除。

(h) 12583

因為最後一位是3，所以這個數不能被2整除。

因此，12583不能被6整除。

(i) 639210

因為最後一位是0，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$6+3+9+2+1+0 = 21$，能被3整除。

最後一位是0，能被2整除。因此，639210能被6整除。

(j) 17852

因為最後一位是2，所以這個數能被2整除。

各位數字之和為$1+7+8+5+2 = 23$，不能被3整除。

因此，17852不能被6整除。

教程點

更新於：2022年10月10日

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