電通量單位

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引言

透過像 J.J. 湯姆森和 A. 盧瑟福這樣的科學家的開創性研究，原子被認為是電中性的，他們在 19 世紀末和 20 世紀初進行了研究。原子由基本電荷組成。電荷之間的力稱為電力。這種力屬於非接觸力的型別。因為這種力在電荷彼此不接觸的情況下也能起作用。

電荷周圍其影響可以感覺到的區域稱為電場。電場的方向被稱為作用在放置在電場中的小正電荷上的力的方向。因此，代表電場的線稱為力線。電荷線是在電場中均勻電荷傾向於移動的方向上繪製的直線或曲線。它們是假想的線。

什麼是電通量？

當電場線穿過該表面時，在指定表面上獲得的電場線的數量稱為電通量。它可以取正值或負值。圖 1 可用於輕鬆理解什麼是電通量。

圖 1. 電通量

圖中顯示了點電子的電場。讓我們考慮兩個垂直於區域 A 和 B 中場的小矩形表面。A 和 B 的面積相等，穿過區域 B 中矩形的電場線條數大於穿過區域 B 中矩形的電場線條數。由於點電子的電場強度隨著與電荷距離的增加而減小，因此其電通量也隨著距離的增加而減小。我們迄今為止看到的概念將有助於形成關於功率流的定性概念。但是，需要電流的精確定義。

電通量的單位和量綱

電通量的 SI 單位為 $\mathrm{Nm^{2}C^{−1}}$。它是一個標量。

$\mathrm{[ML^{3}T^{−3}\:A^{−1}]}$ 是電通量的量綱表示式。

電通量的公式

均勻電場的電通量

讓我們假設空間周圍存在恆定的電場。讓我們取一個垂直於電場線的表面 A，如圖所示。

圖 2. 均勻電場中的電通量

對於這種情況，電通量為

$$\mathrm{\Phi_{E}=EA}$$

如果表面 A 平行放置在恆定電場中，則流入表面的電場線變為零，對於這種情況，電通量為

$$\mathrm{\Phi_{E}=0}$$

當電場與表面成 θ 角時，只有垂直於表面的電場線產生電通量。當表面平行放置時，它不會產生電通量。在這種情況下，電通量為

$$\mathrm{\Phi_{E}=(Ecos\:θ)\:A}$$

這裡，電場方向與垂直於表面的直線方向之間的角度為 θ。因此，作為一般定義，恆定電場中的通量定義為

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:θ}$$

請注意，這裡 $\mathrm{\overrightarrow{A}=A\widehat{n}}$。其數值為 A，其垂直於其表面的單位向量為 $\mathrm{\widehat{n}}$。根據此定義，$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}}$

非均勻電場的電通量

$$\mathrm{\Phi_{E}=\oint\:\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dA}}$$

從上式可以看出，穿過表面的電場決定了穿過給定表面的電通量以及電通量方向。

封閉表面的電通量

封閉表面的電通量由以下公式表示。

$$\mathrm{\Phi_{E}=\oint\:\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dA}}$$

上述公式中使用的求和是閉合或封閉面積求和，其中每個表面元素的向外垂直線是 $\mathrm{\overrightarrow{dA}}$ 的方向

穿過表面的總電通量的值將為正、負或零。通常，如果場線進入封閉表面，則通量為負；如果場線離開封閉表面，則通量為正。

應用

• 電場由電通量確定。

• 電通量用於評估複雜的電場圖形

• 在靜電學中，高斯定理是靜電學的主要部分，它依賴於電通量。

解題示例

例 1：如果邊長為 5 釐米和 10 釐米的矩形放置在 $\mathrm{100\:NC^{−1}}$ 的恆定電場中，計算穿過矩形表面的電通量。給定角度為 $\mathrm{θ=60^{\circ}}$。計算 θ 為零時的電通量。

解答

電通量，

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:θ}$$

$$\mathrm{=100\times5\times10\times10^{−4}\times\:cos60^{\circ}}$$

$$\mathrm{\Phi_{E}=0.25\:Nm^{2}\:C^{−1}}$$

如果 $\mathrm{θ=0^{\circ}}$，則電通量為

$$\mathrm{\Phi_{E}=\overrightarrow{E}.\overrightarrow{A}=EAcos\:0^{\circ}}$$

$$\mathrm{=100\times5\times10\times10^{−4}\times\:1}$$

$$\mathrm{cos\:0^{\circ}=1}$$

$$\mathrm{\Phi_{E}=0.5 Nm^{2} C^{−1}}$$

結論

電荷周圍其影響可以感覺到的區域稱為電場。電場的方向被稱為作用在放置在電場中的小正電荷上的力的方向。

當放置在電場中時，穿過指定表面的電場線條數稱為電通量。它可以取正值或負值。通常，如果場線進入封閉表面，則通量為負；如果場線離開封閉表面，則通量為正。

常見問題

Q1. 什麼是電能？

答：移動電荷所做的功或電流在電路中迴圈所做的功決定了電能。

Q2. 定義電偶極子

答：兩個相等異號的電荷被一小段距離隔開形成一個電偶極子。在許多分子中，正電荷中心和負電荷中心不重合。此類分子表現得像穩定的電偶極子。

Q3. 什麼導致磁通量反轉？

答：磁通量反轉是透過電路和磁鐵之間的相對運動、鄰近電路中電流的變化來實現的。

Q4. 定義千瓦時。

答：用瓦特秒的小單位測量電能需要處理很大的數值。因此，電能以千瓦時的單位來衡量。千瓦時是能量單位；不是功率單位。

Q5. 什麼是伏特？

答：電源的電動勢是一個單位電荷繞電路運動一週所做的功 (W)。電動勢和電勢差具有相同的 SI 單位“伏特”。