以下資料給出了一個村莊200戶家庭每月總家庭支出的分佈情況。求出家庭的眾數月支出。另外，求出平均月支出

支出（以盧比計）	頻數	支出（以盧比計）	頻數
1000-1500	24	3000-3500	30
1500-2000	40	3500-4000	22
2000-2500	33	4000-4500	16
2500-3000	28	4500-5000	7

已知

給定的資料給出了一個村莊200戶家庭每月總家庭支出的分佈情況。

需要做

我們需要求出家庭的眾數月支出和平均月支出。

解答

給定資料的頻數如下所示。

我們知道，

設假定平均值為$A=2750$。

平均值 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$

因此，

平均值 $=2750+500\times(\frac{-35}{200})$

$=2750-2.5\times35$

$=2750-87.5$

$=2662.5$

給定資料的平均值為2662.50盧比。

我們觀察到，1500-2000的區間具有最大的頻數(40)。

因此，它是眾數類。

這裡，

$l=1500, h=500, f=40, f_1=24, f_2=33$

我們知道，

眾數 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=1500+\frac{40-24}{2 \times 40-24-33} \times 500$

$=1500+\frac{16}{80-57} \times 500$

$=1500+\frac{8000}{23}$

$=1500+347.83$

$=1847.83$

給定資料的眾數為1847.83盧比。

上述資料的平均值和眾數分別為2662.50盧比和1847.83盧比。  

教程點

更新於： 2022年10月10日

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