帶符號二進位制整數

帶符號整數是有“+”或“-”符號的數字。如果使用n位來表示帶符號二進位制整數，則n位中，1位用於表示數字的符號，其餘(n-1)位用於表示數字本身的數值部分。

一個現實世界的例子是世界各地不同城市的溫度列表（精確到最接近的數字）。顯然，它們是帶符號整數，例如+34、-15、-23和+17。這些數字及其符號必須僅使用二進位制表示或位在計算機中表示。

在計算機中表示帶符號數字的方法有很多：

• 符號位和數值位

• 反碼

• 補碼

表示帶符號數字最簡單的方法是符號位和數值位(SM)方法。

**符號位和數值位** - 符號位和數值位二進位制格式是最簡單的概念格式。在這種表示帶符號數字的方法中，最高有效位 (MSD) 具有額外的含義。

• 如果MSD為0，我們可以像處理任何普通的無符號整數一樣計算該數字。我們也將其視為正數。

• 如果MSD為1，則表示該數字為負數。

  其他位表示數字的數值（絕對值）。以下是一些帶符號十進位制數字及其在SM表示法中的等效值，假設字長為4位。

範圍

從上表可以看出，如果字長為n位，則可以表示的數字範圍是從-(2^n-1 -1)到+(2^n-1 -1)。下表顯示了字長和可以表示的SM數字的範圍。

請注意，位序列1101對應於無符號數13，以及SM表示法中的-5。其值僅取決於使用者或程式設計師如何解釋位序列。

**反碼** - 這是在計算機中表示帶符號整數的方法之一。在這種方法中，最高有效位 (MSD) 具有額外的含義。

• 如果MSD為0，我們可以像解釋任何普通的無符號整數一樣計算該數字。
• 如果MSD為1，則表示該數字為負數。

其他位表示數字的數值（絕對值）。

如果數字為負數，則其他位表示數字數值的反碼。

下表顯示了一些帶符號十進位制數字及其在反碼錶示法中的等效值，假設字長為4位。

範圍

從上表可以看出，如果字長為n位，則可以表示的數字範圍是從-(2^n-1- 1)到+(2^n-1 -1)。下表顯示了字長和可以表示的反碼數字的範圍。

Chandu Yadav

更新於：2020年6月27日

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