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法律研究帶符號浮點數
我們日常生活中存在的實數，對於表示非常小的數字（例如 +0.00000012347650）並不方便。同樣的數字可以用科學記數法更方便地表示為 +1.23476× 10−07。但這實際上代表 +0.000000123476。所以存在 0.00000000000005 的誤差，這形成了一個非常小的百分比誤差。
浮點表示在概念上類似於科學記數法。邏輯上，浮點數由以下部分組成：
給定長度的給定基數（或基數）中帶符號的（表示正數或負數）數字字串。此數字字串稱為尾數、尾數或係數。
修改數字大小的帶符號整數指數。
需要注意的是，當用固定數量的位（例如，32 位或 64 位）表示時，浮點數會遭受精度損失。這是因為存在無限數量的實數（即使在 0.0 到 0.1 的小範圍內）。另一方面，一個 n 位二進位制模式可以表示有限的 2n 個不同的數字。因此，並非所有實數都可以表示。浮點數運算效率遠低於整數運算。因此，如果應用程式不需要浮點數，最好使用整數。將使用最接近的近似值，從而導致精度損失。現代計算機採用 IEEE 754 標準來表示浮點數。有兩種表示方案：32 位單精度和 64 位雙精度。
IEEE 浮點數具有三個基本組成部分：符號、指數和尾數。尾數由分數和隱式前導數字（如下所述）組成。指數基數（2）是隱式的，不需要儲存。
下表顯示了單精度（32 位）和雙精度（64 位）浮點值的佈局。每個欄位的位數顯示在後面，後面跟著方括號中的位範圍。00 = 最低有效位。
| 符號 | 指數 | 分數 | |
| 單精度 | 1 [31] | 8 [30–23] | 23 [22–00] |
| 雙精度 | 1 [63] | 11 [62–52] | 52 [51–00] |
以位表示，浮點數如下所示：
單精度 - SEEEEEEE EFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF
雙精度 - SEEEEEEE EEEEFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF
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