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法律研究同步發電機轉速與頻率的關係
同步發電機產生的電壓頻率取決於勵磁磁極的數量以及勵磁磁極旋轉的速度。當一對勵磁磁極（即一個北極和一個南極）經過繞組時，繞組中產生一個完整的電壓週期。
設：
𝑃 = 轉子勵磁磁極數
𝑁 = 轉子或勵磁磁極的轉速（RPM）
𝑓 = 產生的電壓頻率（Hz）
在轉子轉動一圈的過程中，電樞繞組被（P/2）個北極和（P/2）個南極切割。由於當一對勵磁磁極經過繞組時，在電樞繞組中產生一個電壓週期。因此，轉子轉動一圈產生的週期數等於磁極對數，即：
$$\mathrm{每個轉動週期數 = 磁極對數 =\frac{𝑃}{2}}$$
$$\mathrm{∵\:每秒轉動次數 =\frac{𝑁}{60}}$$
$$\mathrm{∴\:每秒週期數 =\frac{𝑃}{2} \times \frac{𝑁}{60}}$$
頻率定義為每秒的週期數。因此，
$$\mathrm{頻率,\:𝑓 =\frac{週期數}{秒}=\frac{𝑃𝑁}{120}… (1)}$$
公式 (1) 給出了同步發電機的磁極數、轉速和頻率之間的關係。
同步轉速
同步轉速定義為電機旋轉磁場旋轉的速度。用 Ns 表示，由公式 (1) 可得：
$$\mathrm{同步轉速,\:𝑁_{𝑆} =\frac{120𝑓}{𝑃}… (2)}$$
對於給定的同步發電機，轉子上的磁極數是固定的，因此轉子必須以同步轉速執行才能產生所需頻率的輸出。因此，對於同步發電機，轉子速度 (N) 與磁極數和電樞繞組中產生的電壓頻率之間存在恆定的關係。公式 (2) 給出的速度稱為**同步轉速**。以同步轉速執行的電機稱為**同步電機**。
數值示例 1
一個具有 6 個磁極並以 1200 RPM 旋轉的同步發電機產生的電壓頻率是多少？
解答
$$\mathrm{頻率,\:𝑓 =\frac{𝑁𝑃}{120}=\frac{1200 × 6}{120}= 60\:Hz}$$
數值示例 2
計算 50 Hz 同步發電機可以執行的最高速度。
解答
由於同步發電機以同步轉速執行，該轉速由下式給出：
$$\mathrm{𝑁_{𝑆} =\frac{120𝑓}{𝑃}}$$
當磁極數 (P) 最小時，同步發電機的速度最大。可能的最小磁極數為 2。因此，50 Hz 同步發電機的最大速度為：
$$\mathrm{𝑁_{𝑆} =\frac{120𝑓}{𝑃}=\frac{120 \times 50}{2}= 3000\:RPM}$$
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