Python程式：計算用2x1多米諾骨牌填充3 x n方格的方法數量

假設我們有一個數字n，我們必須找到用1 x 2多米諾骨牌填充(3 x n)塊的方法數量。如果需要，我們可以旋轉多米諾骨牌。如果答案非常大，則返回模10^9 + 7的結果。

因此，如果輸入為n = 4，則輸出為11。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

• m = 10^9 + 7
• 如果n是奇數，則
  • 返回0
• cs := 1, os := 0
• 對於範圍從2到n，步長為2的i，執行：
  • cs := 3 * cs + os
  • os := 2 * cs + os
• 返回cs mod m

示例 (Python)

讓我們看看下面的實現，以便更好地理解：

 線上演示

class Solution:
   def solve(self, n):
      m = (10 ** 9 + 7)
      if n % 2 == 1:
         return 0
      cs = 1
      os = 0
      for i in range(2, n + 1, 2):
         cs, os = (3 * cs + os, 2 * cs + os,)
      return cs % m
ob = Solution()
n = 4
print(ob.solve(n))

輸入

4

輸出

11

Arnab Chakraborty

更新於：2020年12月12日

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