餅圖

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介紹

餅圖看起來像一片披薩（或餡餅）；因此得名餅圖。威廉·普萊費爾在 1801 年出版的《統計簡報》被廣泛認為是第一個已知的餅圖的創造者。餅圖經常被用於媒體和商業領域。但由於研究表明，在單個餅圖內或不同餅圖之間比較資料可能很困難，許多專家建議不要使用它們。大多數情況下，餅圖可以用其他圖表代替，例如條形圖、箱線圖、點圖等。

資料

資料是在概念模型中一系列離散的資訊片段，它們最基本的形態傳達數量、質量、事實、統計資料或其他基本的意義單位。它被用於知識的探索。

餅圖

餅圖以圓形和徑向切片的形式顯示分類變數各級別之間總量的分佈情況。圓的每個切片代表一個分類值，每個切片的面積和弧長表示每個類別級別在總量中所佔的比例。

餅圖的繪製

餅圖是資料的視覺表示，與整體相關。圓的每個部分代表收集資訊的組成部分。餅圖顯示不同的部分如何組合成一個整體。餅圖的總值始終為 100%。圓的每個部分代表整體的百分比或分數。餅圖是一種用於顯示資料的圓形圖表。其中，圓的扇區表示資料的各種觀察值。中心形成一個總共 360° 的角度。圓代表所有組成值的總和。中心角由特定觀察組成部分的計算得出：

$$ \mathrm{\frac{組成部分的值}{總值} \times 360°} $$

如果觀察值或組成部分的值表示為百分比，則對應於特定觀察值或組成部分的中心角由下式給出：

$$ \mathrm{\frac{組成部分的百分比值}{100} \times 360°} $$

給定資料的餅圖的構建步驟如下：

• 我們使用上述公式找到扇形角，這也被稱為餅圖中每個實體的中心角。

• 然後我們繪製一個具有任意半徑的固定中心的圓。

• 建立一個水平線段作為半徑。

• 從水平半徑開始繪製半徑，中心角反映資料中每個實體的值。

• 對提供的資料的每個實體重複此過程。現在，使用不同的顏色來陰影區域以指示不同的實體。

• 因此，我們得到所需的餅圖。

以下是特定區域人們最喜歡的顏色資料組成的餅圖。

將餅圖轉換為資料表

餅圖顯示學生在考試中獲得的分數。如果總分為 500 分，則計算學生在每個科目中的分數。

數學科目分數為 $\mathrm{23\% of 500 = \frac{23}{100} \times 500 = 23 \times 5 = 115}$

科學科目分數為 $\mathrm{20\% of 500 = \frac{20}{100} \times 500 = 20 \times 5 = 100}$

社會科目分數為 $\mathrm{18\% of 500 = \frac{18}{100} \times 500 = 18 \times 5 = 90}$

英語科目分數為 $\mathrm{19\% of 500 = \frac{19}{100} \times 500 = 19 \times 5 = 95}$

印地語科目分數為 $\mathrm{20\% of 500 = \frac{20}{100} \times 500 = 20 \times 5 = 100}$

分數	115	100	90	95	100
科目	數學	科學	社會	英語	印地語

已解決示例

1) 下面的餅圖顯示了與書籍出版相關的成本百分比細分。檢查餅圖，然後根據它回答問題。

• 如果出版商需要支付 30,000 盧比的印刷費用，那麼預計需要支付多少裝訂費用？

• 與裝訂費用相關的扇區中心角是多少？

• 書的價格比成本價高 10%。如果書的標價為 150 盧比，那麼一張書中所用紙張的成本是多少？

答案：

• 設預計需要支付的裝訂費用為 RS. 𝑥，則：

$$ \mathrm{\frac{31\%}{31\%} = \frac{x}{30000} \Longrightarrow x = 30,000} $$

因為裝訂和印刷的成本比例相同。

• 與裝訂成本對應的扇形角 $\mathrm{= \frac{31}{100} \times 360° = 111.6°}$

• 書籍的市場價格是成本價格的 110%，紙張成本是成本價格的 38%。設單本書的紙張成本為 RS. 𝑥，則：

$$ \mathrm{\frac{110}{38} = \frac{150}{x} \Longrightarrow x = 51.81} $$

結論

餅圖是資料的影像表示，它類似於一個帶有切片的餡餅，這些切片表示資料的尺寸。為了將資料顯示為餅圖，需要數值變數和分類變數的列表。餅圖中每個切片產生的面積和中心角與它所代表的數量成比例，因為每個切片的弧長與該數量成比例。

常見問題

1. 餅圖顯示什麼型別的資訊？

名義資料或分類資料適用於餅圖。

2. 餅圖在哪些情況下最有用？

當試圖確定某物的構成時，餅圖最有效。當您擁有分類資料時，餅圖非常有效，因為每個切片可以代表一個不同的類別。

3. 為什麼餅圖有效？

餅圖表現最好，百分比約為 25%、50% 或 75%。與堆疊條形圖或柱狀圖相比，餅圖使讀者更容易識別這些百分比。如果您希望讀者比較份額的大小，餅圖不是最好的選擇。如果份額差異很小，尤其如此。

4. 為什麼餅圖是資料視覺化的有用工具？

它可以成為與即使是最沒有受過教育的受眾進行溝通的有效方法，因為它以圖形方式將資料表示為更大整體的一小部分。它使受眾能夠輕鬆理解資訊或比較資料以進行分析。

5. 餅圖：我們為什麼使用它們？

餅圖用於在一個圖表中顯示相對資料或比例資料。餅圖切片用於表示來自整個餅圖的不同資料的百分比。

6. 餅圖被分成三個相等的部分，每個部分的角度為 𝟐𝒙、𝟑𝒙 和 𝟓𝒙。確定 x 的度數值，並因此確定每個部分的值。

我們知道餅圖中所有角度的總和為 360 度。因此，

$$ \mathrm{2x + 3x + 5x = 360°} $$

$$ \mathrm{10x = 360°} $$

$$ \mathrm{x = 36°} $$

因此，

部分的值 $\mathrm{2x = 2 \times 36 = 72°}$

部分的值 $\mathrm{3x = 3 \times 36 = 108°}$

部分的值 $\mathrm{5x = 5 \times 36 = 180°}$