將以下內容寫成展開形式：\( (2+x-2 y)^{2} \)

已知

\( (2+x-2 y)^{2} \)

待做

我們必須寫出給定表示式的展開形式。

解

我們知道，

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

因此，

$(2+x-2 y)^{2}=(2)^{2}+(x)^{2}+(-2 y^{2})+2 \times 2 \times x+2 \times x \times(-2 y)+2 \times(-2 y) \times 2$

$=4+x^{2}+4 y^{2}+4 x-4 x y-8 y$

因此， $(2+x-2 y)^{2}=4+x^{2}+4 y^{2}+4 x-4 x y-8 y$。

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更新於： 2022-10-10

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