為什麼我們在牛頓第二運動定律的推導中新增k，而它的值是1呢？

讓我們瞭解牛頓第二運動定律的推導。

"作用在物體上的力的幅度與動量隨時間的變化率成正比。"

或者

如果力$F$作用在一個初始速度為$u$的物體上，並且相對於時間$t$，它的速度變為$v$。

那麼，初始動量$P_1=質量\times速度=mu$

最終動量$P_2=mv$

因此，動量的變化$\delta P=P_2-P_1$

$=mv-mu$

動量相對於時間$t$的變化率$=\frac{\delta P}{\delta t}$

$=\frac{mv-mu}{t}$

$=m\frac{v-u}{t}$

$=ma$     [因為速度相對於時間$t$的變化率$a=\frac{v-u}{t}$]

根據牛頓第二運動定律

$F\propto\frac{\delta P}{\delta t}$

或者 $F\propto ma$

令 $F=k\frac ma$

$k$是一個常數。我們選擇$m$、$u$、$v$和時間$t$的值，以便找到$k=1$的值

所以 $F=ma$

在這裡我們發現，$k$的值取1是為了使推匯出的牛頓第二運動定律的方程更簡單。

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更新於: 2022年10月10日

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