下列哪些數不是完全立方數？
(i) 64
(ii)216
(iii) 243
(iv)1728.

需要做的事情

我們需要確定給定的數字是否為完全立方數。

解答：  

(i) 64 的質因數分解為：

$64=2\times2\times2\times2\times2\times2$

$=2^3\times2^3$

$=(2\times2)^3$

$=4^3$

將因子分組為相等因子的三元組，我們發現沒有剩餘因子。

因此，

64 是一個完全立方數。

(ii) 216 的質因數分解為：

$216=2\times2\times2\times3\times3\times3$

$=2^3\times3^3$

$=(2\times3)^3$

$=6^3$

將因子分組為相等因子的三元組，我們發現沒有剩餘因子。

因此，

216 是一個完全立方數。 

(iii) 243 的質因數分解為：

$243=3\times3\times3\times3\times3$

$=3^3\times3^2$

將因子分組為相等因子的三元組，我們發現有兩個因子 $3 \times 3$ 剩餘。

因此，

243 不是一個完全立方數。

(iv) 1728 的質因數分解為：

$1728=2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3$

$=2^3\times2^3\times3^3$

將因子分組為相等因子的三元組，我們發現沒有剩餘因子。

因此，

1728 是一個完全立方數。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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