方程$x^{2} -3x-m( m+3) =0$的根是
(A) m, m+3
(B) -m, m+3
(C) m, -(m+3)
(D) -m, -(m+3)

已知：方程$x^{2} -3x-m( m+3) =0$

求解：求解該方程的根。

解
$x^{2} -3x-m( m+3) =0$

$\Rightarrow x^{2} -( m+3) x+mx-m( m+3) =0$

$\Rightarrow x( x-( m+3)) +m( x-( m+3) )=0$

$\Rightarrow ( x+m)( x-( m+3)) =0$

如果$( x+m) =0$

$\Rightarrow x=-m$

如果$x-( m+3) =0$

$\Rightarrow x=m+3$

$\therefore \ x=-m,m+3$

$\therefore$選項(B) 正確。
 

更新於：2022年10月10日

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