一個罐子裡只裝有綠色、白色和黃色彈珠。隨機從中選出一個綠色彈珠的機率是$\frac{1}{4}$。隨機從中選出一個白色彈珠的機率是$\frac{1}{3}$。如果這個罐子裡有10個黃色彈珠，那麼罐子裡共有多少個彈珠？

已知

從一個只包含綠色、白色和黃色彈珠的罐子裡隨機選出一個綠色彈珠的機率是$\frac{1}{4}$。

從同一個罐子裡隨機選出一個白色彈珠的機率是$\frac{1}{3}$。

罐子裡有10個黃色彈珠。

要求

我們需要求出罐子裡彈珠的總數。

解答

設彈珠總數為$n$。

選出一個綠色彈珠的機率 = $\frac{1}{4}$

選出一個白色彈珠的機率 = $\frac{1}{3}$

這意味著：

綠色彈珠的數量 = $\frac{n}{4}$。

白色彈珠的數量 = $\frac{n}{3}$。

黃色彈珠的數量 = $n - (\frac{n}{4} + \frac{n}{3})$

$= n - \frac{3n + 4n}{12}$

$= \frac{12n - 7n}{12}$

$= \frac{5n}{12}$

因此：

$\frac{5n}{12} = 10$

$\Rightarrow n = 2 \times 12 = 24$

罐子裡共有24個彈珠。

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更新於：2022年10月10日

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