長為60釐米，對角線為61釐米的長方形的周長是多少？

a) 120釐米

b) 142釐米

c) 11釐米

d) 122釐米

已知：長為60釐米，對角線為61釐米的長方形。

求：長方形的周長。

解題步驟

長方形周長公式：2$ (長 + 寬)$

長 = 60 釐米

寬 = ?

對角線 = 61 釐米

長方形的一半是一個直角三角形。

對角線是斜邊，因為它與90°的直角相對。

所以，應用勾股定理

$對角線² = 長² + 寬²$

$61² = 60² + 寬²$

$3721 = 3600 + 寬²$

$3600 + 寬² = 3721$

$寬² = 3721 - 3600$

 $ 寬² = 121$

  寬  = √121

  寬  = √11 × 11

  寬  = 11 釐米

所以，將長和寬的值代入周長公式

 長方形周長 = $2 [長 + 寬]$

 長方形周長 = $2 [ 60 + 11]$

 長方形周長 = 2 (71)

 因此，長方形周長 = 142 釐米

教程點

更新於： 2022年10月10日

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