下表顯示了140名學生某次考試的成績

分數	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
學生人數	20	24	40	36	20

使用三種方法計算平均分數：直接法、假設平均差法和簡捷法。

已知

要求

我們必須使用三種方法計算平均分數：直接法、假設平均差法和簡捷法。

解答

設假設平均值為 $A=25$。

使用直接法，我們得到：

我們知道：

平均數 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均數 $=\frac{3620}{140}$

$=25.857$

使用簡捷法，我們得到：

平均數 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均數 $=25+\frac{120}{140}$

$=25+\frac{6}{7}$

$=25+0.857$

$=25.857$

使用假設平均差法，我們得到：

平均數 $=A+h \times \frac{\sum{f_iu_i}}{\sum{f_i}}$    

因此，  

平均數 $=25+10 \times \frac{12}{140}$

$=25+\frac{120}{140}$

$=25+0.857$

$=25.857$

平均分數為 $25.857$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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