等差數列 $\frac{1}{3q} ,\frac{1-6q}{3q} ,\frac{1-12q}{3q} ,......$的公差是
$( A)\ q$
$( B)\ -q$
$( C)\ -2$
$( D)\ 2$

已知：一個等差數列 $\frac{1}{3q} ,\frac{1-6q}{3q} ,\frac{1-12q}{3q} ,......$

要求：求出給定等差數列的公差。

解：給定等差數列為，
$\frac{1}{3q} ,\frac{1-6q}{3q} ,\frac{1-12q}{3q} ,......$

已知，公差 = 兩個連續項的差

$=\frac{1-6q}{3q} -\frac{1}{3q}$

$=\frac{1-6q-1}{3q}\\=\frac{-6q}{3q}$

$=-2$

$\therefore$ 選項 $( C)$ 正確。

 

更新於： 2022年10月10日

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