求解
$x^{\frac{1}{2}}$; 除以 $x^{\frac{5}{2}}$

條件： $x^{\frac{1}{2}}$  並且  $x^{\frac{5}{2}}$

求解：本例中，我們要求解 $x^{\frac{1}{2}}$ 除以 $x^{\frac{5}{2}}$ 的值。

解

$x^{\frac{1}{2}}$  除以  $x^{\frac{5}{2}}$

$=\ \frac{x^{\left(\frac{1}{2}\right)}}{x^{\left(\frac{5}{2}\right)}}$

$=\ x^{\left(\frac{1}{2}\right)} \ \times \ x^{\left( -\frac{5}{2}\right)}$

使用公式 a^m $\times$ aⁿ = a^{(m + n)}

$=\ x^{\left(\frac{1}{2} \ -\ \frac{5}{2}\right)}$

$=\ x^{\left( -\ \frac{4}{2}\right)}$

$=\ x^{( -\ 2)}$

$=\mathbf{\ \frac{1}{x^{2}}}$

所以，給定表示式的值為 $\frac{1}{x^{2}}$。

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更新日期： 10-Oct-2022

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