資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學證明以下三角恆等式：\( \frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta} \)
待辦事項
我們需要證明\( \frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta} \).
解答
我們知道：
$\cos ^{2} \theta+\sin^2 \theta=1$.......(i)
因此：
$\frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin^2 \theta+2\sin \theta+1-2\sin \theta+\sin^2 \theta}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{2+2\sin^2 \theta}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{2(1+\sin^2 \theta)}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{1+\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}$
$=\frac{1+\sin^2 \theta}{1-\sin^2 \theta}$ [由(i)]
證畢。
更新於： 2022年10月10日
瀏覽量：134
廣告