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法學研究一個班級有48名男生和60名女生。班主任想把學生分成若干小組，每個小組的學生人數相同，且每個小組只包含男生或女生。請問可以建立的最小小組數是多少？
已知
男生人數為 $48$。
女生人數為 $60$。
班級被分成若干小組，每個小組的學生人數相同，且每個小組只包含男生或女生。
求解
我們需要找到最小可能的小組數。
解答
每個小組只包含男生或女生。所以，我們需要找到 $48$ 和 $60$ 的最大公約數 (HCF)。
$48 的因數 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$。
$60 的因數 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$。
$48$ 和 $60$ 的最大公約數是 $12$。
所以，每個小組的學生人數 $= 12$。
學生總數 $= 48 + 60 = 108$
小組數 $= \frac{學生總數}{每個小組的學生人數}$
小組數 $= \frac{108}{12}$
小組數 $= 9$
因此，**最小可能的小組數是 9。**
更新於：2022年10月10日
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