如果點\( (x,-1) \)和\( (3,2) \)之間的距離是5，那麼$x$的值是多少？

已知

點\( (x,-1) \)和\( (3,2) \)之間的距離是5。

要求： 

我們必須找到$x$的值。

解答

設 $x_1=x,\ y_1=-1,\ x_2=3,\ y_2=2$

使用距離公式：

點$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$之間的距離$=\sqrt{( x_2-x_1)^2+( y_2-y_1)^2}$

$\Rightarrow 5=\sqrt{( 3-x)^2+( 2-( -1))^2}$

$\Rightarrow 5=\sqrt{(3-x)^2+3^2}$

$\Rightarrow 25=9 + x^2 -6x + 9$

$\Rightarrow x^2-6x+18-25=0$

$\Rightarrow x^2-6x-7=0$

$\Rightarrow x^2+x-7x-7=0$

$\Rightarrow x(x+1)-7(x+1)=0$

$\Rightarrow (x+1)(x-7)=0$

$x=-1$ 或 $x=7$

$x$的值為$-1$和$7$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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