如果 n 是一個偶數自然數，那麼它的後繼和前驅的乘積是 ___。

已知

'n' 是一個偶數自然數。

求解

我們要求出它的後繼和前驅的乘積。

解答

n - 偶數自然數。

n 的後繼 = n + 1                [奇數自然數]

n 的前驅 = n - 1               [奇數自然數]

兩個奇數自然數的乘積是一個奇數自然數。

$(n + 1) (n - 1) = n^2 - 1^2 = n^2 - 1$         $[a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)]$

因此，n 的後繼和前驅的乘積是 $n^2 - 1$。

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更新於: 2022年10月10日

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