如果 $a,\ b,\ c$ 成等差數列，則求直線 $ax+by+c=0$ 始終經過的點。
已知： $a,\ b,\ c$ 成等差數列。
求解： 求直線 $ax+by+c=0$ 始終經過的點。
解
如果 $a,\ b,\ c$ 成等差數列，則
$a + c = 2 b$
$\Rightarrow a − 2 b + c = 0$
與 $ax + by + c = 0$ 對比，得 $x=1,\ y=-2$
因此，該直線經過點 $( 1,\ − 2)$
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