從以下等式中求解x：$\sqrt{1+\frac{27}{169}} = 1+ \frac{x}{13}$

已知

給定的表示式為 $\sqrt{1+\frac{27}{169}} = 1+ \frac{x}{13}$。

要求

我們需要求解x的值。

解答

$\sqrt{1+\frac{27}{169}} = 1+ \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \sqrt{\frac{169 +27}{169}} = 1+ \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \sqrt{\frac{196}{169}} = 1+ \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \frac{14}{13} = 1+ \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \frac{14}{13} -1=  \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \frac{14-13}{13} =  \frac{x}{13}$

$\Longrightarrow \frac{1}{13} =  \frac{x}{13}$

改寫為：

$\Longrightarrow \frac{x}{13} =  \frac{1}{13}$

$\Longrightarrow x = 1$。

x的值為1。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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