利用合適的恆等式求值。
(a) $(2y+1)^2$(b) $95\times105$

已知
 (a) $(2y+1)^2$

(b) $95\times105$

要求

我們必須利用合適的恆等式求值。

解答

我們知道，

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a+b)(c-d)=a\times c-a\times d+b\times c-b\times d$

因此，

(a) $(2y+1)^2=(2y)^2+2(2y)(1)+(1)^2$    (利用 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$)

$=4y^2+4y+1$。

(b) $95\times105$ 可以寫成 $(100-5)\times(100+5)$

$95\times105=(100-5)\times(100+5)$

$=100\times 100+100\times 5-5\times 100-5\times 5$ (利用 $(a+b)(c-d)=a\times c-a\times d+b\times c-b\times d$)

$=10000+500-500-25$

$=9975$.

教程點

更新於: 2022年10月10日

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