求解方程 $x\ -\ \frac{3}{x} \ =\ 2$ 的根。

已知：$x\ -\ \frac{3}{x} \ =\ 2$

求解：我們需要求解給定方程 $x\ -\ \frac{3}{x} \ =\ 2$ 的根。

解

$x\ -\ \frac{3}{x} \ =\ 2$

$\frac{x^{2} \ -\ 3}{x} \ =\ 2$

$x^{2} \ -\ 3\ =\ 2x$

$x^{2} \ -\ 2x\ -\ 3\ =\ 0$

$x^{2} \ -\ 3x\ +\ x\ -\ 3\ =\ 0$

$x( x\ -\ 3) \ +\ 1\ ( x\ -\ 3) \ =\ 0$

$( x\ -\ 3)( x\ +\ 1) \ =\ 0$

因此，

$x\ -\ 3\ =\ 0$ 且 $x\ +\ 1\ =\ 0$

$\mathbf{x\ =\ 3}$ 且 $\mathbf{x\ =\ -1}$

所以，根為 3 和 -1。

教程點

更新於： 2022年10月10日

42 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習