求一個自然數，它的平方減去 84 等於該數加 8 的三倍。

已知

一個自然數，它的平方減去 84 等於該數加 8 的三倍。

 要求

我們需要找到這個數。

解答

設所需的自然數為 $x$。

根據題意，

$x^2-84=3(x+8)$

$x^2-84=3x+24$

$x^2-3x-84-24=0$

$x^2-3x-108=0$

使用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2-12x+9x-108=0$

$x(x-12)+9(x-12)=0$

$(x+9)(x-12)=0$

$x+9=0$ 或 $x-12=0$

$x=-9$ 或 $x=12$

$-9$ 不是自然數。因此，$x$ 的值為 $12$。

所需的自然數是 $12$。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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