因式分解：64a³ + 125b³ + 240a²b + 300ab²

已知

64a³ + 125b³ + 240a²b + 300ab²

待處理

我們必須對給定表示式進行因式分解。

解

我們知道，

（a + b）³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

（a - b）³ = a³ - b³ - 3ab（a - b）

因此，

64a³ + 125b³ + 240a²b + 300ab² =（4a）³ + （5b）³ + 3 ×（4a）² × 5b + 3 ×（4a） × （5b）²

=(4a + 5b)³

=(4a + 5b）（4a + 5b）（4a + 5b）

因此，64a³ + 125b³ + 240a²b + 300ab² =（4a + 5b）（4a + 5b）（4a + 5b）。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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