分解下列表達式中每一個：8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx

給定

8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx

目標

我們必須分解給定的表示式。

解

我們知道：

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

因此：

8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a)^3 - (b)^3 - 2x(2a - b)

=(2a-b)[(2a)^2 + 2a * b + (b)^2]- 2x(2a-b)

=(2a - b) [4a^2 + 2ab + b^2] - 2x(2a - b)

=(2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)

因此，8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)。

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更新於： 2022-10-10

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