因式分解下列表達式：$1 - 27a^3$

設

$1 - 27a^3$

解法

我們需要對給定的表示式進行因式分解。

求解

我們知道：

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

所以：

$1 - 27a^3 = (1)^3 - (3a)^3$

$= (1 - 3a) [1^2 + 1 \times 3a + (3a)^2]$

$= (1 - 3a) (1 + 3a + 9a^2)$

因此，$1 - 27a^3 = (1 - 3a) (1 + 3a + 9a^2)$。

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更新於： 2022-10-10

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