將下列每個有理數表示為冪的形式。
a. $\frac{-125}{216}$
b. $\frac{64}{729}$

已知

給定的數字是：

b. $\frac{64}{729}$。

要求

我們將給定的有理數表示為冪的形式。

解答

我們知道：

$(\frac{a}{b})^3 = \frac{a^3}{b^3}$

a. $\frac{-125}{216}$

$-125 = -(5\times 5\times 5) = -(5)^3$。

$216 = 6\times 6\times 6 = 6^3$。

因此，

$\frac{-125}{216} = \frac{(-5)^3}{(6)^3}= (\frac{-5}{6})^3$。

因此，$\frac{-125}{216}$ 的冪形式是 $(\frac{-5}{6})^3$。

b. $\frac{64}{729}$。

$64 = 4\times 4 \times 4 =4^3$

$729=9\times 9\times 9 = 9^3$

因此，

$\frac{64}{729}= \frac{4^3}{9^3}=(\frac{4}{9})^3$。

因此，$\frac{64}{729}$ 的冪形式是 $(\frac{4}{9})^3$。

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更新於：2022年10月10日

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