將csc θ用tan θ表示

已知

已知項為csc θ。

要求

我們將csc θ用tan θ表示。

解答

將csc θ用tan θ表示。

我們知道：

csc²θ - cot²θ = 1 以及 cot θ = 1/tan θ

因此：

csc²θ - cot²θ = 1

csc²θ = 1 + cot²θ

csc²θ = 1 + 1/tan²θ

csc²θ = (tan²θ + 1) / tan²θ

csc θ = √[(tan²θ + 1) / tan²θ]

因此，csc θ用tan θ表示為√[(tan²θ + 1) / tan²θ]。

教程點

更新於：2022年10月10日

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