計算下列式子的值：(sin²30°cos²45° + 4tan²30° + ½sin²90° - 2cos²90° + 1/24cos²0°)

已知

(sin²30°cos²45° + 4tan²30° + ½sin²90° - 2cos²90° + 1/24cos²0°)

要求

我們需要計算sin²30°cos²45° + 4tan²30° + ½sin²90° - 2cos²90° + 1/24cos²0°的值。

解： 

我們知道：

sin 30° = ½

cos 45° = 1/√2

tan 30° = 1/√3

sin 90° = 1

cos 90° = 0

cos 0° = 1

sin²30°cos²45° + 4tan²30° + ½sin²90° - 2cos²90° + 1/24cos²0° = (½)² × (1/√2)² + 4(1/√3)² + ½ × 1² - 2 × 0² + 1/24 × 1²

= ¼ × ½ + 4 × 1/3 + ½ - 0 + 1/24

= ⅛ + 4/3 + ½ + 1/24

=(3 + 32 + 12 + 1) / 24

=(48) / 24

= 2

$=2$

因此，sin²30°cos²45° + 4tan²30° + ½sin²90° - 2cos²90° + 1/24cos²0° = 2 

教程點

更新於：2022年10月10日

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