計算：$[[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{-4}]^{-2}$

已知

給定的表示式為 $[[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{-4}]^{-2}$

要求

我們需要計算並找到給定表示式的值。

解

我們知道：

$[a^m]^n = a^{m\times n}$

$[[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{-4}]^{-2} =[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{-4 \times -2}$

                          $ =[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{8}$ 

                             $ =(- \frac {2}{3})^{-3\times 8}$ 

                               $ =(- \frac {2}{3})^{-24}$

這可以寫成：

                         $ =(- \frac {3}{2})^{24}$

                          $= \frac{3^{24}}{2^{24}} = (\frac{3}{2})^{24}$   

$[[(- \frac {2}{3})^{-3}]^{-4}]^{-2}$ 的值為 $(\frac{3}{2})^{24}$ 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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