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法學一位農民在40秒內沿著一塊邊長為10米的正方形田地的邊界行走。從他的初始位置開始，2分20秒後，這位農民的位移大小是多少？
正方形田地邊長 = 10 米
繞正方形田地行走所需時間 = 40 秒
農民繞正方形田地行走總時間 = 2 分 20 秒 = (60 × 2 + 20) = 140 秒。$\left(\because 1分鐘=60秒\right)$
在40秒內，農民行走距離為40米（正方形周長 = 4 × 10 米 = 40 米）
因此：
40秒內行走的距離 = 40米
1秒內行走的距離 = $\frac {40}{40}米$
140秒內行走的距離 = $\frac {40}{40}\times 140 米$ = 140 米
所以：
總圈數 = 總行走距離 / 每圈行走距離
總圈數 = $\frac{140}{40}$
總圈數 = 3.5
因此，農民走了3.5圈。
所以，如果農民從正方形田地的A點開始移動，那麼在走了3.5圈後，他到達C點。
現在，我們知道：
位移 = 最短距離
= AC。
這裡，ABC是一個直角三角形。
因此，根據勾股定理
斜邊² = 直角邊² + 直角邊²
$AC²=AB²+BC²$
$AC²=10²+10²$
$AC²=100+100$
$AC²=200$
$\sqrt{AC²}=\sqrt{200}$ （兩邊開方）
$AC=\sqrt{200}$
$AC=\sqrt{2\times 100}$
$AC=10\sqrt{2} 米$
$AC=10\times 1.41$ $\left(\because \sqrt{2}=1.41\right)$
$AC=14.1 米$
因此，從初始位置開始，2分20秒後農民的位移大小為14.1米。
更新於：2022年10月10日
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