一個焦距為 5D 的凸透鏡和一個焦距為 -7.5D 的凹透鏡彼此接觸放置。請問：(a) 這種組合透鏡的焦距是多少？(b) 這種組合透鏡的焦距是多少？

(a) 已知

凸透鏡的焦距，$P_1$ = +5 D

凹透鏡的焦距，$P_2$ = -7.5 D

求解：組合透鏡的焦距，$P$。

解答

我們知道，組合焦距是各個透鏡焦距的代數和。

因此，組合焦距為：

$P=P_1+P_2$

$P=5+(-7.5)$

$P=5-7.5$

$P=-2.5D$

因此，組合透鏡的焦距為 -2.5 D。

(b) 焦距和焦距的關係為

$P=\frac {1}{f}$

代入已知值，我們得到：

$-2.5=\frac {1}{f}$

$f=\frac {1}{-2.5}$

$f=-\frac {10}{25}$

$f=-\frac {10}{25}$

$f=-0.4m=-40cm$

因此，組合透鏡的焦距為 -40cm。