一顆質量為10克、速度為400米/秒的子彈射入一個質量為900克的自由懸掛的木塊中。木塊獲得的速度是多少？

已知：

子彈質量 $={m}_{1}=10g=\frac{10}{1000}kg=0.01kg$

木塊質量 $={m}_{2}=900g=\frac{900}{1000}kg=0.9kg$

子彈初速度 $={u}_{1}=400m/s$

木塊初速度 $={u}_{2}=0m/s$

求：木塊獲得的速度。

解答

設木塊獲得的最終速度為 $v\ m/s$。

根據動量守恆定律：

碰撞前動量 = 碰撞後動量

$\left({m}_{1}\times {u}_{1}\right)+\left({m}_{2}\times {u}_{2}\right)=\left({m}_{1}+{m}_{2}\right)\times v$

$v=\frac{\left({m}_{1}\times {u}_{1}\right)+\left({m}_{2}\times {u}_{2}\right)}{\left({m}_{1}+{m}_{2}\right)}$

將已知數值代入方程，得到：
$v=\frac{\left(0.01\times 400\right)+\left(0.9\times 0\right)}{\left(0.01+0.9\right)}$

$v=\frac{4}{0.91}$

$v=4.4m/s$
因此，木塊獲得的速度為 4.4 m/s。

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更新於：2022年10月10日

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