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法律研究JavaScript 程式高效計算矩陣對角線之和
我們將用 JavaScript 編寫一個程式，高效地計算矩陣對角線的和。為此，我們將使用迴圈結構遍歷矩陣，並新增位於對應於對角線位置的元素。透過利用矩陣的數學特性，我們可以最大限度地減少計算對角線之和所需的計算量。透過這種方法，我們將能夠以計算高效的方式處理各種尺寸的矩陣。
方法
要計算矩陣的對角線之和，我們需要將主對角線（左上到右下）和副對角線（右上到左下）上的元素值加起來。
可以使用雙迴圈方法，其中一個迴圈遍歷行，另一個迴圈遍歷列以訪問對角線上的元素。
我們可以保留兩個變數分別儲存主對角線和副對角線上元素的和。
要訪問主對角線上的元素，我們需要將當前的行索引和列索引相加，而對於副對角線，我們需要從行索引中減去列索引。
最後，我們將這兩個變數的和作為結果返回，這將給出矩陣兩個對角線上元素的和。
示例
這是一個高效計算矩陣對角線之和的 JavaScript 程式示例 -
function diagonalSum(matrix) {
let sum = 0;
let n = matrix.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
sum += matrix[i][i];
sum += matrix[i][n - i - 1];
}
if (n % 2 !== 0) {
let mid = Math.floor(n / 2);
sum -= matrix[mid][mid];
}
return sum;
}
const matrix = [[1, 2, 3],[4, 5, 6], [7, 8, 9]];
console.log(diagonalSum(matrix));
解釋
初始化一個變數sum來儲存對角線的和，以及一個變數n來儲存矩陣的行數。
使用 for 迴圈遍歷矩陣，將對角線的數值加到sum中。對於每次迭代 i，我們新增主對角線matrix[i][i]和反對角線matrix[i][n - i - 1]的值。
如果矩陣的行數為奇數，我們將減去中間值matrix[mid][mid]（其中mid是中間行索引，使用Math.floor(n / 2))計算），因為它會被新增兩次。
返回sum的值。
該演算法的時間複雜度為O(n)，使其成為計算矩陣對角線之和的高效解決方案。
更新於: 2023年3月13日
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