在以下等差數列中，找出方框中的缺失項
$\square, 13, \square, 3$

已知

已知等差數列為 $\square, 13, \square, 3$

要求

我們需要找到方框中的缺失項。

解答

$a=13$

我們知道，

$a_{2}=a+(2-1) d$

$a+d=13$......(i)

$a_{4}=3$

$a_{4}=a+(4-1) d$

$a+3 d=3$.........(ii)

用 (ii) 減去 (i)，得到： 

$a+3d-a-d=3-13$

$2d=-10$

$d=\frac{-10}{2}$

$d=-5$

這意味著，

$a+d =13$

$a+(-5)=13$

$a=13+5$

$a=18$

$a_{3}=a+2 d$

$=18+2(-5)$

$=18-10$

$=8$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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