在以下等差數列中，找到方框中的缺失項
$\square, 38, \square, \square, \square, -22$

已知

已知等差數列為 $\square, 38, \square, \square, \square, -22$

要求

我們需要找到方框中的缺失項。

解答

 $a_{2}=38, a_{6}=-22$

我們知道，

$a_{n}=a+(n-1) d$

$a_{2}=a+d$

$a+d=38$......(i)

$a_{6}=a+5 d$

$=-22$......(ii)

用 (ii) 減去 (i)，得到：

$a+5 d-a-d=-22-38$

$4d=-60$

$d=\frac{-60}{4}$

$d=-15$

這意味著，

$a+d=38$

$a=38-(-15)$

$a=38+15$

$a=53$

$a_3=a_2+d$

$=38+(-15)$

$=38-15$

$=23$

$a_4=a_3+d$

$=23+(-15)$

$=23-15$

$=8$

$a_5=a_4+d$

$=8+(-15)$

$=8-15$

$=-7$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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