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法學研究磁滯損耗和渦流損耗
磁滯損耗
當磁性材料受到磁化迴圈（即先在一個方向磁化，然後在另一個方向磁化）時，由於材料中的分子摩擦而產生能量損耗，即材料的磁疇抵抗先在一個方向然後在另一個方向轉動。因此，材料需要能量來克服這種阻力。這種損耗以熱量的形式存在，稱為*磁滯損耗*。磁滯損耗的影響是機器溫度升高。
計算磁滯損耗的公式是由*斯坦梅茨*提出的，稱為*斯坦梅茨磁滯定律*。他發現磁性材料的磁滯回線面積與最大磁通密度的1.6次方成正比。
$$\mathrm{磁滯回線面積\:\propto \mathit{B^{1.6}_{max}}}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow 磁滯能量損耗 =\mathit{\eta B^{1.6}_{max}}}$$
其中，η是一個比例常數，稱為*磁滯係數*。它的值取決於磁性材料的性質，即材料的磁滯係數越小，磁滯損耗越小。
如果f是磁化頻率，V是磁性材料的體積（m3），則：
$$\mathrm{磁滯功率損耗,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}\: 瓦特}$$
可以使用矽鋼製造電機鐵芯來降低磁滯損耗。
數值例子（1）
一臺電力變壓器有一個由磁性材料製成的鐵芯，其磁滯係數為120 J/m3。其體積為9000 cm3，最大磁通密度為1.45 Wb/m3。如果磁化頻率為50 Hz，則磁滯損耗為多少瓦特？
解答
$$\mathrm{磁滯功率損耗,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{h}}=120\times 1.45^{1.6}\times 50\times (9000\times10^{-6})=97.855 W}$$
渦流損耗
當磁性材料受到變化的磁場作用時，根據法拉第電磁感應定律，在材料中會感應出電壓。由於材料是導電的，感應電壓會在磁性材料內部迴圈電流。這些迴圈電流稱為*渦流*。這些渦流會在材料中引起I2R損耗，稱為*渦流損耗*。渦流損耗也會導致材料溫度升高。
$$\mathrm{渦流功率損耗,\mathit{P_{e}=K_{e}B^{2}_{max} f^{2}t^{2}V} \:瓦特}$$
其中，
- Ke = 渦流係數，
- Bmax = 最大磁通密度，
- f = 磁化或磁通頻率，
- t = 層壓厚度，以及
- V = 磁性材料的體積。
渦流損耗可以如下降低：
- 使用薄片，稱為*疊片*，這些疊片透過一層薄薄的清漆彼此絕緣，而不是使用一塊實心的磁性材料。
- 使用高電阻率的磁性材料（例如矽鋼）。
數值例子（2）
磁芯中的磁通以50 Hz的頻率正弦交變。最大磁通密度為1.8 Wb/m2。然後渦流損耗為180 W。確定當頻率為60 Hz且磁通密度為1.3 Wb/m2時磁芯中的渦流損耗。
解答
$$\mathrm{\because \:渦流損耗,\mathit {P_{e}\propto B^{2}_{max}f^{2}}}$$
情況1 - 當$$\mathrm{\mathit{B_{max1}} = 1.8 Wb/m^{2} 和 f1 = 50 Hz 時，則 \mathit{P_{e1}}\propto(1.8)^{2}\times(50)^{2}}$$
情況2 - 當$$\mathrm{\mathit{B_{max2}} = 1.3 Wb/m^{2} 和 f2 = 60 Hz 時，則 \mathit{P_{e2}}\propto(1.3)^{2}\times(60)^{2}}$$
因此，
$$\mathrm{\frac{\mathit{P_{e2}}{P_{e1}}}=\frac{(1.3)^{2}\times(60)^{2}}{(1.8)^{2}\times(50)^{2}}=0.751}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{e2}}=0.751\times \mathit{P_{e1}}=0.751\times 180=135.18 W}$$
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