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法律研究在 C++ 中找到質數 p 在 n! 中的冪
在這個問題中，我們給出數字 n 和質數 p。我們的任務是找到質數 p 在 n! 中的冪
讓我們舉個例子來理解這個問題，
Input : n = 6, p = 2 Output : 4
解決方案方法
解決方法很簡單，只需找到 n! 的值。然後進行因式分解，並找出分解中質數 p 的冪。
此處，數字可以表示為 5! = 30 中 2 的冪分解 3。
n 階乘的值是
$$n!\:=\:n^*(n-1)^*(n-2)^*(n-3)\dotso{^*}2^*1$$
$$n!\:=\:3^*2^*1\:=\:6$$
不妨設 n = 6，p = 2，
n! = 6! = (2*3*4*5*6)
n! = 720
720 的因式分解為 2*2*2*2*3*3*5
6! 因式分解中 2 的冪為 4。
因此輸出為 4。
示例
演示我們解決方案執行情況的程式
#include <iostream>
using namespace std;
int powerOfPrimeNfactorial(int N, int P){
int primePower = 0;
int factVal = P;
while (factVal <= N) {
primePower += N / factVal;
factVal = factVal * P;
}
return primePower;
}
int main(){
int N = 6;
int P = 2;
cout<<"The power of prime number "<<P<<" in "<<N<<"! is "<<powerOfPrimeNfactorial(N, P) << endl;
return 0;
}輸出
The power of prime number 2 in 6! is 4
更新於： 01-Feb-2022
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