在 C++ 中求有理數的 LCM


接下來,我們將瞭解如何求有理數的 LCM。我們有一個有理數列表。假設列表如下所示:{2/7, 3/14, 5/3},則 LCM 為 30/1。

為了解決這個問題,我們必須計算所有分子的 LCM,然後計算所有分母的 GCD,然後有理數的 LCM 等於−

$$LCM =\frac{所有分子的LCM}{所有分母的GCD}$$

示例

 線上演示

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int LCM(int a, int b) {
   return (a * b) / (__gcd(a, b));
}
int numeratorLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
   int result = vect[0].first;
   for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
      result = LCM(vect[i].first, result);
   return result;
}
int denominatorGCD(vector<pair<int, int> >vect) {
   int res = vect[0].second;
   for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
      res = __gcd(vect[i].second, res);
   return res;
}
void rationalLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
   cout << numeratorLCM(vect) << "/"<< denominatorGCD(vect);
}
int main() {
   vector<pair<int, int> > vect;
   vect.push_back(make_pair(2, 7));
   vect.push_back(make_pair(3, 14));
   vect.push_back(make_pair(5, 3));
   cout << "LCM of rational numbers: "; rationalLCM(vect);
}

輸出

LCM of rational numbers: 30/1

更新日期:2019 年 10 月 21 日

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