填空
(i) 兩個正有理數的積總是______。
(ii) 一個正有理數和一個負有理數的積總是________。
(iii) 兩個負有理數的積總是________。
(iv) 正有理數的倒數是________。
(v) 負有理數的倒數是________。
(vi) 零有倒數。一個有理數與其倒數的積是______。
(viii) 數 和 是它們自己的倒數______。
(ix) 如果a是b的倒數，則b的倒數是______。
(x) 數0是任何數的倒數______。
(xi) $\frac{1}{a}$（$a≠0$）的倒數是______。
(xii) $(17 \times 12)^{-1} = 17^{-1} \times$________ 。

要做的

我們必須填寫給定的空格。

解決方案

(i) 兩個正有理數的積總是正數。

例如，

$5\times4=20$

(ii) 一個正有理數和一個負有理數的積總是負數。

例如，

$5\times(-4)=-20$

(iii) 兩個負有理數的積總是正數。

例如，

$(-5)\times(-4)=20$ 

(iv) 正有理數的倒數是正數。

例如，

5的倒數是$\frac{1}{5}$ 。 

(v) 負有理數的倒數是負數。

例如，

-5的倒數是$\frac{-1}{5}$ 。  

(vi) 任何數除以零都沒有定義。

因此，

零沒有倒數。 

(vii) 一個有理數與其倒數的積是1。

例如，

5的倒數是$\frac{1}{5}$

$5\times\frac{1}{5}=1$

(viii) 它們自己的倒數是1和-1。

例如，

1的倒數是$\frac{1}{1}=1$

-1的倒數是$\frac{1}{-1}=\frac{-1}{1}=-1$

(ix) 如果a是b的倒數，則b的倒數是a。

例如，

5的倒數是$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$的倒數是$\frac{1}{\frac{1}{5}}$

$=\frac{5}{1}$

$=5$

(x) 任何數除以零都沒有定義。

因此，

數0不是任何數的倒數。

(xi) $a$（$a≠0$）的倒數是$\frac{1}{a}$。

因此，

$\frac{1}{a}$（$a≠0$）的倒數是$a$。

(xii) $(a \times b)^{-1}=(a)^{-1}\times(b)^{-1}$，其中$a, b≠0$。

這意味著，

$(17 \times 12)^{-1} = 17^{-1} \times12^{-1}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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