解釋圖靈機的基本特性?


圖靈機比有限自動機 (FA) 和下推自動機 (PDA) 都更強大。它們與我們構建的任何計算機一樣強大。

圖靈機相較於 PDA 的主要改進如下所示:

  • 無限“全部”可訪問記憶體(以磁帶的形式)——可以選擇讀取和寫入。

  • 讀寫頭可以在輸入磁帶上向左和向右移動(或不改變位置)。

  • 圖靈機的工作原理是:一個無限的磁帶被分成單元格(雙向無限),每個單元格包含字母表中的一個符號或空白符號。(磁帶上只寫有限數量的非空白符號。)

  • 圖靈機始終處於有限數量的狀態之一。

  • 讀寫頭讀取“當前單元格”中的符號,並根據符號和當前狀態:

    • 更改狀態

    • 向任一方向移動磁頭或不移動

    • 重寫“當前符號”或保持不變

  • 預設情況下,我們討論的是確定性圖靈機。

在磁帶上移動

在每個步驟中,磁頭有三種可能的移動方式,如下所示:

  • “從當前單元格向左移動一個單元格”,

  • “停留在當前單元格”,或

  • “向右移動一個單元格”,

我們將用字母 L、S 和 R 表示它們。

圖靈機指令(轉移函式)

每個圖靈機 (TM) 指令包含五個部分:

  • 輸入 - 當前機器狀態。(來自 Q)

  • 輸入 - 從當前磁帶單元格讀取的磁帶符號(可能是空白符號)(來自 Γ)

  • 輸出 - 要寫入當前磁帶單元格的磁帶符號(可能是空白符號或其他符號)(來自 Γ)

  • 輸出 - 下一個機器狀態(來自 Q)

  • 輸出 - 磁頭移動的方向 {L, R, S}。

T : Q × Γ → Γ × Q × {L, R, S}

兩個輸入,三個輸出:T(i, a) = (b, j, R)

Γ 包含 ∑(語言的字母表)、“空磁帶符號”–,但也包含其他符號。

指令的圖形形式如下所示:

這與之前的意思相同:

如果機器的當前狀態為 i,並且如果當前磁帶單元格中的符號為 a,

然後,將 b 寫入當前磁帶單元格,向左移動一個單元格,並轉到狀態 j。

輸入字串在磁帶上表示為將字串的字母(來自 ∑)放置到相鄰的磁帶單元格中。

磁帶的所有其他單元格都包含空白符號,我們將其表示為 。

磁頭通常位於輸入字串的最左側單元格(最左側的非空白磁帶符號)上。

更新時間: 2021年6月15日

3K+ 瀏覽量

啟動您的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習
廣告