解釋如何將CFG轉換為CNF

CFG代表上下文無關文法，CNF代表喬姆斯基正規化，它們是計算理論中的概念。

上下文無關文法 (CFG)

上下文無關文法 (CFG) 是一種形式文法，用於生成給定形式語言中所有可能的字串模式。

它定義為四個元組：

G=(V,T,P,S)

其中：

• G是一個文法，它包含一組產生式規則。它用於生成語言的字串。
• T是終結符的集合。它用小寫字母表示。
• V是非終結符的集合。它用大寫字母表示。
• P是一組產生式規則，用於將字串中的非終結符（產生式左側）替換為其他終結符（產生式右側）。

喬姆斯基正規化 (CNF)

如果產生式規則滿足以下條件之一，則上下文無關文法處於CNF：

• 如果存在起始符號生成ε。例如：A->ε
• 如果非終結符生成兩個非終結符。例如：S->AB
• 如果非終結符生成一個終結符。例如：S->a

轉換

按照以下步驟將CFG成功轉換為CNF：

步驟1 - 消除右端 (RHS) 中的起始符號

如果起始符號S位於任何產生式的右側，

建立如下產生式：

S1->S

其中，S1是新的起始符號。

步驟2 - 在文法中嘗試去除空產生式、單元產生式和無用產生式。

步驟3 - 如果存在其他非終結符或終結符，則消除產生式右側的終結符。

例如：S->aA 可以分解如下：

          S->RA

          R->a

最終，它只是S->aA。

步驟4 - 消除右側包含兩個以上非終結符的產生式。

例如：S->ABS 可以分解如下：

          S->RS

          R->AB

Bhanu Priya

更新於：2021年6月12日

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