同步計數器設計

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在數位電子技術中，一組根據輸入脈衝改變狀態的觸發器被稱為數字計數器。在數字計數器電路中，觸發器的連線方式使得其在任何時刻的組合狀態都是截止到該時刻已發生脈衝總數的二進位制等效值。因此，顧名思義，計數器用於計數數字系統中的脈衝。

數字計數器分為以下兩種型別：

• 非同步計數器 - 觸發器以非同時觸發的方式連線的計數器稱為非同步計數器。非同步計數器也稱為行波計數器。

• 同步計數器 - 所有觸發器都由同一個時鐘脈衝同時觸發的計數器稱為同步計數器。

在瞭解計數器的基礎知識後，現在讓我們討論同步計數器的設計。

同步計數器設計

同步計數器是一種所有觸發器都由相同的時鐘脈衝同時觸發的計數器。下面解釋了同步計數器設計的系統步驟。

步驟 (1) - 確定所需的觸發器數量

首先，分析問題描述並確定實現同步計數器所需的觸發器數量。如果n是所需的觸發器數量，則n的最小值使得狀態數N小於或等於2ⁿ。

步驟 (2) - 繪製狀態圖

其次，繪製顯示所有可能狀態的狀態圖。狀態圖基本上是以圖形方式表示計數器經過的狀態序列。在狀態圖中，我們還可以包含計數器在下一個時鐘脈衝上從無效狀態進入特定狀態的情況。

步驟 (3) - 選擇觸發器和激勵表

在第三步中，選擇特定型別的觸發器來實現計數器並繪製其激勵表。激勵表給出了關於當前狀態、下一個狀態和觸發器所需激勵的資訊。

步驟 (4) - 獲取激勵的最小表示式

現在，使用任何最小化技術（例如卡諾圖）獲得觸發器激勵的最小表示式。

步驟 (5) - 繪製邏輯圖

最後，根據步驟4中獲得的最小表示式繪製邏輯電路圖。

透過這種方式，我們可以設計一個同步計數器。

同步計數器可能會出現鎖存問題，這意味著它們可能無法自啟動。自啟動計數器是一種同步計數器，無論其初始狀態如何，它都將進入其正確的狀態序列。我們可以透過設計計數器使其在進入無效狀態時進入特定狀態來使其自啟動。

現在，讓我們來看一個例子來理解同步計數器的設計過程。

示例

設計一個使用D觸發器的同步計數器，其狀態依次為0, 1, 2, 4, 0。未使用的狀態必須在下一個時鐘脈衝後始終變為零。

解答

此同步計數器按照以下步驟設計：

步驟1 - 所需觸發器數量 -

此同步計數器有四個穩定狀態，即 0 (000)、1 (001)、2 (010)、4 (100)。但是我們需要三個觸發器，因為它也計數到4 (100)。因為三個觸發器可以計數八個狀態。因此，其餘四個狀態，即 3 (011)、5 (101)、6 (110) 和 7 (111) 是未使用的狀態。根據題意，未使用的狀態在下一個時鐘脈衝後必須變為 0 (000)。因此，沒有無關項。

步驟2 - 繪製狀態圖 -

0, 1, 2, 4, 0, … 計數器的狀態圖如下所示。

步驟3 - 選擇觸發器型別並編寫激勵表 -

使用D觸發器，使用D觸發器的計數器激勵表如下所示。

當前狀態			下一狀態			所需激勵
Q3	Q2	Q1	Q3	Q2	Q1	D3	D2	D1
0	0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	1	0	0
0	1	1	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	0	0

步驟4 - 推匯出最小表示式 -

從激勵表中，我們可以看出沒有最小化。因此，激勵的表示式可以直接從激勵表中寫出，如下所示：

$$D_{1}=Q_{3}^{'}Q_{2}^{'}Q_{1}^{'}$$

$$D_{2}=Q_{3}^{'}Q_{2}^{'}Q_{1}$$

$$D_{3}=Q_{3}^{'}Q_{2}Q_{1}^{'}+Q_{3}^{'}Q_{2}^{'}Q_{1}$$

步驟5 - 繪製邏輯電路圖 -

根據表示式，0, 1, 2, 4, 0, … 計數器的邏輯電路圖如下所示。

這就是關於如何設計同步計數器的全部內容。