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法律研究用 C++ 統計滿足不等式 x*x + y*y < n 的不同非負整數對 (x, y) 的數量
給定一個正整數 N。目標是統計滿足不等式：x*x + y*y < N 的不同非負整數對的數量。
我們將從 x=0 到 x2 < N 和 y=0 到 y2 < N 開始。如果任何 x2 + y2 < N，則增加對的數量。
輸入
n=4
輸出
distinct pairs= 4
說明 - 對將是 (0,0), (1,1), (0,1), (1,0)。所有這些都滿足不等式 x2 + y2 < 4
輸入
n=2
輸出
distinct pairs= 3
說明 - 對將是 (0,0), (0,1), (1,0)。所有這些都滿足不等式 x2 + y2 < 2
下面程式中使用的演算法如下
整數 N 儲存正整數。
函式 countPairs(int n) 以 n 作為輸入，並返回滿足不等式：x2 + y2 < n 的不同非負整數對的數量。
count 儲存此類對的數量，初始值為 0。
從 i=0 到 i2 < n 開始，另一個迴圈 j=0 到 j2 < n。
如果 i2 + j2 < n，則遞增 count。
最後返回 count 作為結果。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int countPairs(int n){
int count = 0;
for (int i = 0; i*i < n; i++)
for (int j = 0; j*j < n; j++) //x*x + y*y < n
if(i*i + j*j < n)
count++;
return count;
}
int main(){
int N=4;
cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: "
<< countPairs(N) ;
return 0;
}輸出
Distinct Non-Negative integer pairs count: 4
更新於: 2020年8月3日
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