用Python檢查給定面積和斜邊是否能構成直角三角形

假設我們已知直角三角形的斜邊和麵積，我們需要求出這個三角形的底邊和高。如果無法構成直角三角形，則返回False。

例如，如果輸入斜邊 hypo = 10，面積 area = 24，則輸出為 (6, 8)。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

• hypo_sq := hypo * hypo
• s := (hypo_sq / 2.0) 的平方根
• maxArea := 使用底邊 s 和斜邊 hypo 計算三角形的面積
• 如果 area > maxArea，則
  • 返回 False
• left := 0.0, right := s
• 當 |right - left| > 0.000001 時，執行以下操作：
  • base := (left + right) / 2.0
  • 如果使用底邊 s 和斜邊 hypo 計算的三角形面積 >= area，則
    • right := base
  • 否則，
    • left := base
• height := (hypo_sq - base*base) 的平方根，並四捨五入到最接近的整數
• 將 base 四捨五入到最接近的整數
• 返回 base 和 height

讓我們來看下面的實現來更好地理解：

示例程式碼

線上演示

from math import sqrt
 
def calculate_area(b, h):
   hei = sqrt(h*h - b*b);
   return 0.5 * b * hei

def solve(hypo, area):
   hypo_sq = hypo * hypo
   s = sqrt(hypo_sq / 2.0)
   maxArea = calculate_area(s, hypo)

   if area > maxArea:
      return False
     
   left = 0.0
   right = s
     
   while abs(right - left) > 0.000001:
      base = (left + right) / 2.0
      if calculate_area(base, hypo) >= area:
         right = base
      else:
         left = base
     
   height = round(sqrt(hypo_sq - base*base))
   base = round(base)
   return base, height

hypo = 10
area = 24
print(solve(hypo, area))

輸入

10, 24

輸出

(6, 8)

Arnab Chakraborty

更新於：2021年1月15日

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