即使有無限的時間，也有一些計算問題是演算法無法解決的。NP 完全問題是指其解決方案未知的問題。有趣的是，如果一個 NP 完全問題可以在多項式時間內解決，那麼所有其他問題都可以解決。在本研究中，我們將定義稀疏圖、討論幾個複雜度類、獨立集，並證明稀疏圖是 NP 完全的。什麼是稀疏圖？稀疏圖是指邊數有限的圖。在這種情況下，邊的總數遠小於可能存在的邊數或最大可能數… 閱讀更多

圖著色是圖論中圖示記的一個子集。使用顏色的原因源於地圖上著色國家，其中每個面都著色。圖著色有幾個現實世界的應用，以及理論問題。除了傳統形式的問題之外，還可以對圖、賦予顏色的方式甚至顏色本身施加其他約束。它甚至以著名的數字謎題數獨的形式獲得了廣泛的吸引力。圖著色仍然是一個活躍的研究領域。什麼是頂點著色？顏色的分配或… 閱讀更多

尋路演算法基於圖搜尋技術，研究節點之間的路徑，從一個節點開始，透過連線前進，直到達到目標。在這篇文章中，我們將討論加權圖以及如何在有向加權圖中計算從源節點到目標節點的單調最短路徑。什麼是加權圖？加權圖將圖與權重函式結合起來。也就是說，它為每條邊分配一個整數權重。對於圖，邊權重有多種用途 - 網路連線延遲 道路網路距離 社交網路互動的強度… 閱讀更多

關於圖搜尋演算法的演算法遍歷圖以進行廣泛的發現或目標搜尋。這些演算法在網路中切割路徑，但沒有人期望這些路徑在計算上是最優的。尋路演算法也建立在圖搜尋技術之上，它們研究頂點之間的路徑，從特定節點開始，透過連線前進，直到訪問目標。什麼是圖？圖是資料結構，反映了元件集之間的“連線”。這些專案稱為節點。邊是節點之間的連線。最短路徑 最短路徑演算法查詢最短路徑或… 閱讀更多

在本文中，我們將研究一個 C++ 過程，用於按升序對數值字串陣列進行排序。排序是一個基本操作，它涉及以預定的順序組織元素。因為它們是基於字元的字串，表示數字，並且這些數值字串在與排序相關時提供了一組特殊的挑戰。問題陳述、解決問題的方法和演算法、C++ 實現、所提供方法的複雜性推理以及主要要點摘要都將涵蓋在內。問題陳述 考慮一個包含數值字串的向量，目標是按… 閱讀更多

本文提供了一種生成字典序最短 N 長數字字串的完整方法，其中每個數字必須具有奇數計數。我們對問題陳述進行了深入的解釋，提出了成功的演算法策略，並使用 C++ 將其付諸實踐。複雜度分析揭示瞭解決方案的效率，並且使用測試場景的解釋說明了該方法的準確性和有效性問題陳述 給定一個正整數 N，任務是生成大小為 N 的最小的數字字串，該字串遵循字典序，其中每個數字在… 閱讀更多

從給定陣列中連線 K 個數字以找到可以生成的最大的數字是數值操作和演算法難題領域中一個有趣的問題。在此挑戰中，必須仔細考慮連線的順序，因為它會影響最大數字的值。本文探討了“從給定陣列中連線 K 個數字獲得的最大可能數”問題的複雜性。我們將研究一個分步方法，並檢視 C++ 演算法實現。在本文結束時，讀者將對如何解決此問題有一個全面的瞭解… 閱讀更多

在處理字串操作問題時，通常會遇到需要將給定字串轉換為特定模式或格式的情況。其中一個問題是製作一個具有特定數量的“0”和“1”的迴文二進位制字串，同時替換由“？”表示的萬用字元字元。在本文中，我們將探討使用 C++ 解決此問題的高效演算法方法。我們將討論問題陳述及其方法，並分析演算法的時間和空間複雜度。問題陳述 給定一個由“0”、“1”和萬用字元“？”組成的字串，我們需要轉換… 閱讀更多

字串的分析和操作是計算機程式設計許多應用中的基本操作。計算由重複連線給定數字字串形成的字串中模式“01”的子序列數量提出了一個有趣的挑戰。主要問題是確定結果字串中此類子序列的總數。本文討論了一種有用的 C++ 方法來成功解決此問題，並提供了一個可靠的答案來處理此特定工作。子序列的概念 子序列是從其他某個序列派生出來的字元序列，方法是消除零個或多個字元，而不改變… 閱讀更多

為了找到字串的字母值的個位數之和，我們將探索字串的字母值並將數值分配給字母表中的字母。我們將深入瞭解概念和示例以說明所涉及的步驟、此過程背後的演算法、C++ 中的示例程式碼實現，最後是涉及此技術的意義的簡短結論。概念 這個想法圍繞著將數值與每個字母相關聯並執行算術運算以計算個位數之和，即“A”=1 或“a”=1，“B”=2 或“b”=2，依此類推。透過轉換… 閱讀更多