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法律研究迴歸分析在心理學中的應用
假設您是一名銷售經理，負責預測下一季度的業績。您清楚地知道，可能影響業績的因素有很多，可能數十個，甚至更多，例如溫度、供應商的促銷活動或關於更大、更具創新性設計的傳言。公司內部的個人可能對哪些因素對銷售產生了最大的影響有所瞭解。
迴歸分析的含義
利用迴歸模型中的圖形方程，您可以從資料中推斷資訊。例如，如果您的體重在過去幾年中穩步增加，那麼計算器可以估計如果您的體重增長趨勢保持不變，您在 10 年後的體重會增加多少。此外，它還提供了一些指標來幫助您評估模型的精確度。建立頻率分佈和執行線性迴歸是入門課程中兩個最基本統計程式。但是，在研究中可能會出現更復雜的過程，例如多元迴歸。
迴歸是一種用於金融和投資領域的技巧，它檢查一組自變數的單一線性函式之間的關係。線性迴歸是這種方法中最流行的一種，也稱為簡單迴歸或偏最小二乘法。線性迴歸使用最佳擬合線來確定兩個變數之間是否存線上性關係。因此，直線用於直觀地表示迴歸分析，其中梯度表示兩個變數之間的關係。線性內插的 Como 是當另一個引數為零時一個統計量的值。雖然存在非線性迴歸器，但它們更為複雜。雖然迴歸分析對於揭示資訊點之間的相關性很有用，但它在建立因果關係方面用處不大。它在商業、金融和經濟領域有很多應用。財務顧問使用它來幫助他們計算投資的公平市場價值，並分析股票價格與從事這些商品和服務的公司股票之間的相關性。
迴歸分析的歷史
勒讓德和高斯分別於 1803 年和 1808 年發表了最小二乘法的版本，標誌著現代迴歸分析領域的開始。勒讓德和高斯都使用這種技術來解決僅使用天文資訊作為輸入來計算行星軌道的挑戰。高斯-馬爾可夫定理包含在高斯 1820 年的出版物中，並使用最小二乘法理論進行了很好的解釋。弗朗西斯·高爾頓在 18 世紀寫關於生物學條件時創造了“迴歸”一詞。具有高個祖先的人的相對身高往往會迴歸到平均水平。高爾頓最初只將迴歸應用於這種生物系統，但 Udny 和卡爾將其發現推廣了。尤爾和皮爾遜的研究假設響應和預測變數之間存在高斯線性組合。費舍爾在 1920 年和 1923 年的著作中對這一假設提出了質疑。機率密度不需要是高斯的，但費舍爾假設它是，因為因變數的條件機率是。有了這個假設，費舍爾更符合高斯 1820 年的準備工作。20 世紀 40 年代和 50 年代的金融專家使用電動機械桌面“算盤”進行迴歸。在 1960 年之前，等待長達 22 個小時才能確定一次停滯的結果是很常見的。
迴歸分析的基本要素
自變數和因變數
自變數是因變數的潛在影響因素。例如：“我感興趣的是員工幸福感如何影響產品銷售。”在這種情況下，工作滿意度是解釋變數，而銷售額是響應變數。進行迴歸分析的第一步是隔離變數。
相關性和因果關係
永遠不要假設相關性意味著因果關係是統計檢驗關係的金科玉律。也就是說，一對變數以相同的方式變化並不意味著一個變數導致了另一個變數。如果兩個或多個因素相關，則它們的改變路徑可能相關。兩個變數之間存在強相關性表明它們的改變之間存在反向關係。當兩個因素負相關時，一個增加而另一個減少。可以透過計算相關係數（通常表示為 r）來衡量相關性的強度。相關係數是一個介於 -1 和 1 之間的數字。當一個因素導致另一個因素時，我們說存在因果關係。只有包含兩個實驗組的實驗室測試才能確定不同引數之間的因果關係。迴歸分析可以闡明多重共線性，但它不能建立因果關係。在執行迴歸模型或分析變數之間的關聯時，很容易陷入將一個變數歸因於另一個變數的因果關係陷阱，特別是如果希望是這樣的情況。
迴歸分析的型別
主要型別包括：
簡單迴歸分析
可以使用單個變數廣義線性模型來計算研究變數之間的關係。
多元迴歸分析
相反，多元迴歸分析的目標是在其變數和兩個或多個外生變數之間建立聯絡。
結論
總之，迴歸是一種用於資訊處理的技術，用於發現變數之間的關係。它可以證明相關性的強度並評估其統計顯著性結果。除了在引數估計中的用處之外，外推法還可以用於根據歷史資料進行預測。迴歸過程是一種很好的統計技術，可以在整個公司中使用，以瞭解某些變數對因變數的影響程度。迴歸模型可以在無限的上下文中使用，以提供有見地的、實用的商業見解。
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